"HOLA MUNDO"  es una convención establecida. Muchos cursos de programación acaban su introducción con un primer programa que nos muestra "hola mundo" al ser ejecutado, ya sea en pantalla, en un navegador web etc...

Si conseguimos que ese mensaje se muestre significa que todo está correctamente instalado y que todo funciona (al menos de momento ;) ) como debería.

Docker sigue esta convención y para obtenerlo deberemos ejecutar esta orden:

> docker run hello-world

Obtendremos en nuestra terminal una salida similar a la siguiente:

Pero, ¿Qué es lo que está sucediendo al ejecutar esa orden?:

1.  Al ser la primera vez que se ejeccuta un contenedor basado en esa imagen, la imagen hello-word se descarga desde el repositorio que se encuentra en el registro que vayamos a utilizar, en nuestro caso DockerHub.
2. Muestra el mensaje de bienvenida que es la consecuencia de crear y arrancar un contenedor basado en esa imagen.

Ese contenedor ya no podremos volver a arrancarlo ni podremos comunicarlos con él. Ya veremos posteriormente el porqué.

Además de este hello-world, hay alguno usuarios de la comunidad que han elaborado otras imágenes cuyo objetivo es el mismo, comprobar que todo está correcto, pero que muestran una apariencia más atractiva visualmente. Un ejemplo sería este:   

> docker run docker/whalesay cowsay Hello World

Obtendremos en nuestro terminal una salida similar a la siguiente:

> docker run -it --rm danielkraic/asciiquarium

Obtendremos en nuestro terminal una salida similar a la siguiente (Ctrl+C) para acabar.

O muchos más que podéis encontrar aquí: https://github.com/wernight/docker-funbox